打ったボールがカード道路の右側に止まりました。スタンスがカート道路にかかるため、ニアレスとポイントを決め、この時点ではカート道路に右側、ドロップしようとしたのですが、ドロップ箇所が修理地に指定されていました。そのため、さらに修理地からの救済を受けると、ドロップ箇所は更に右側になりました。すると当初のボールの位置から見ると、カート道路の左側の方が修理地からの救済を受けた場合より近いポイントとなりました。この場合、どのような処理が正しいのでしょうか？
AproYipsさんの説明で正解ですよ。
最初に発生した障害物への救済処置を適切に行い、その場所が更に救済処置を取れる場合は改めて処置です。
実際にプロの試合でＴＶでも見たことありますし、目の前でも見た事あります。
※予め２回目の救済が受けれる予測が付くような場面では、意図的にそこへドロップする（もちろんニアレストポイントから１クラブレングス以内で）と言う裏ワザがあります。
そうすることによって前方に木があり狙えないような場合でも、ドンドンＦＷの方向へ出せるケースもあります。←これ実際にプロの試合であったケースです。
本来はゴルフ場は質問にあるような修理地の設定の仕方は避けるべきです。
カート道路（動かせない障害物）に隙間なく修理地（白線で表示）が隣接するような場合には、R&Aの競技運営のガイドラインでは白線をカート道路も含むような形状で表示し、かつ臨時ローカルルールで「白線で囲まれた区域はカート道路と一体の障害物である」と定めることを推奨しています。
質問のケースでは、カート道路とは別個に修理地が設定されているものと推定します。
カート道路（動かせない障害物）からの救済を受けるためにニアレストポイントを決める際にはカート道路以外の障害物や修理地など（更には立木や急斜面などスタンスを現実的には取れないようにする自然物の状態を含みます）は全てスルーザグリーンであって、これらの『障害』を避けることは許されません。
つまり、質問のケースでは、修理地であることは一切無視して、カート道路の右側にスタンスを取り、ニアレストポイントは修理地内になります。更にニアレストポイントから1クラブレングス内にドロップをするのもおそらく修理地内になる可能性が大です。
このようにして正規にドロップしたインプレーの球が修理地内にとどまったり、あるいは、修理地外に転がり出たけれども、その球を打とうとするとスタンスが修理地にかかる場合には、今度は新たに修理地から救済の処置を取ることになります。
カート道路からの救済処置において、上記の修理地内でのニアレストポイントの決定や修理地内へのドロップを省略して（やったものとみなして）、最初から修理地外にドロップすることは不可との裁定があります。
おそらくその処置の仕方で正解だと思いますよ。
